“配铜钱”升级
我们已经得到了“配铜钱”以及“石头、剪刀、布”的博弈结果,我们通过这些简单的游戏将它扩展到零和二人博弈方面。
我们利用博弈中比较正规化的形式对其进行简单的论证,假设参与博弈的两个局中人可能做出的策略选择分别为t1和t2,对于博弈赛局中局中人1的结果如何我们不进行严格的设定。但是,在这种情况下需要我们想象,参与赛局的局中人所采用的博弈理论不需要对准确的策略做出选择,而是对赛局中有概率出现的、可能的策略做出选择,由此一来,局中人1所做出的选择将不是一个简单的数字,而是不同策略可能出现的概率,同理,局中人2亦是如此。
在此种情况下,其中的局中人不对自身的策略做出选择,而是利用一切可能的策略,即采用那些他可能需要的策略的概率,这个较为一般化的方式极大程度上解决了那些非严格确定情况下的难题。我们已经比较清晰地看到,这种情况的主要特征是如果其中的一个局中人的意图被对手猜中了,那就意味着他会遭受一定数量的损失。
假设在博弈赛局中,对手能够很有经验地统计出对局中的第一个局中人的“特点”,便有可能对局中人的策略和行为做出合理的预测,因此他有机会掌握不同策略的概率。在这里我们完全不需要去讨论,在博弈赛局中究竟会出现何种情况,或者以何种方式发生,因为各种情况的发生具有随机性和一定的概率,所以我们难以预测到事情发生的概率,换句话说,在任何一个情形中,将会出现何种结果是无法预判的。
由此一来,我们能够清晰地看出,在此类型的博弈中,赛局中的任意一个局中人需要尽量保证自己的决策不被对手猜到,为了保证自己的意图不被对手发现,要在策略的选择上尽量保证随机选择不同的策略,因为能够确定的只有若干策略的概率,而且这是一种十分有效的博弈方式。
其实利用这种方式,在博弈赛局中,对手就很难直接猜出同一对局中的策略选择究竟是怎样的,原因是局中人自身也不清楚自己会做出怎样的选择,实际上自己不清楚所要做出的决策选择也是一种对自身安全的保障,因为它在某种程度上避免了消息的泄露。
这样的阐述,似乎让读者觉得是我们让局中人的自由受到了限制,其实这些情况总是会发生。比如,博弈中的局中人只愿意选择一种确定的决策,进而放弃了其他可能的决策;抑或者他可能会按照几种可能发生的概率做出决策,然后放弃了其他可能的决策。
在这种情况中,我们不难发现局中人的这种选择,在一定程度上增加了被对手看穿意图的危险。但是,其中的情况可能是这样的:局中人所选择的一个或者多个策略对他而言是有利的,这种内在有利的因素能够促使他做出这样的选择。
上述的这些可能性全部包括在我们的方案中,假设博弈中的局中人不愿意选择某种策略,他只需要将某种策略可能被选择的概率设定成零即可。假设博弈中的局中人只愿意选择某个策略,而不愿使用其他的策略,只需要将他想要使用的策略的概率设为一,采用其余的策略的概率设为零。