二象性公爵

　　许多年前，青春懵懂的我去一所大学参加面试，坐在我面前的是四位杰出的科学家，他们问我对量子论了解多少。我当时太蠢了，在申请书里提到了量子论，所以他们想考考我，让我跌落一两个能量壳层。

　　我滔滔不绝地讲了一大堆关于波和粒子的事实，试图让他们觉得我非常了解，直到有个人举手示意，让我别说无意义的话，并且非常温和地问我：“那么，电子究竟是粒子还是波？”然后她坐回去，看着我不知所措的样子。我一点也不为那次经历感到痛苦，因为平心而论，她问的是一个无解的问题。

　　电子和光子有不同的行为方式，这个谜团被称为“波粒二象性”—这个术语的创造者是法国贵族、第七代布罗意公爵路易·皮埃尔·雷蒙（简称路易·德布罗意）。第一次世界大战期间，德布罗意在军队中服役，之后他坚持接受历史学和物理学的教育，他认为这对理解人类的过去和未来至关重要。

　　德布罗意20岁的时候，量子论已经成为科学界的一件大事，所以他决定写一篇关于这个核心谜题的论文。有没有可能宇宙中的事物既不是粒子也不是波，只有当我们做实验的时候它们才呈现出相应的形式？电子和光子是否以某种方式在两种状态之间来回跳跃？我们这些脑袋是否能在量子层面上理解大自然究竟在做什么？

　　谈到波的时候，我们可以根据它的频率（每秒钟波撞击的次数）和波长（相邻波峰之间的距离）计算它的能量。

　　由于我们也可以根据运动粒子的质量和速度计算它的能量，德布罗意提出了一个问题：为什么不能让这两个能量相等？如果知道某种物质的粒子属性，我们就能计算出它的能量，然后换一种思路把它想象成波，波的能量就等于我们刚刚计算的能量。能量是波物理学和粒子物理学之间的“翻译者”。

　　起初，这一建议遭到了质疑。难道我们真的要说每个粒子都有波长，每个波都有质量吗？对德布罗意而言幸运的是，爱因斯坦非常喜欢他的想法，并开始在演讲中表示支持（这总不会有什么坏处）。

　　根据德布罗意的方法，你可以取任意一个你喜欢的粒子，然后计算它的“粒子波长”。只要计算出粒子波长，你就可以搭建大小合适的双缝，并向它发射粒子，从而在另一侧得到干涉条纹。虽然我们无法想象一个物体同时是粒子和波，但我们的确可以计算并得出可靠的数据。

　　而且，这也是可行的。1944年，欧内斯特·沃兰利用德布罗意的理论，在食盐晶体中衍射出比电子重数千倍的中子。[1]也可以用同样的方法将质子衍射出，尽管令人惊讶的是还没有人做过这个实验，至少没有相关的记录。但事后来看，我可能不该在那封大学申请书中声称我做了这个实验。

　　有点极端

　　质子、中子和电子都像波一样运动，这一点既深刻又古怪。世界上每一个物体都是由这些粒子构成的，我们把包括自己身体在内的万物都视为粒子，所以我们也都是波。你的身体有波长，如果以某种方式把你射向合适大小的双缝，那么你也会发生衍射。

　　如果你感到好奇，我们可以这样说：把一个普通人以每秒30米的速度从大炮中射出，他的德布罗意波长约为0.0000000000000000000000000003米。如果我们能找到方法，让人体中的所有原子都排列成一条直线，并且有合适大小的双缝，衍射就能真正发生。我估计在早期实验中，你会用炮弹炸掉志愿者的手。

　　目前，桑德拉·艾宾伯格保持了最大衍射物的世界纪录，她在2013年成功地用一整个C284H190F320S12N4分子进行了波干涉。810个原子同时穿过双缝，在双缝的另一侧与自己叠加。[2]这还远远比不上完整的人体，但我们必须从某个地方开始。

　　海森堡登场

　　在布莱恩·科兰斯顿扮演的新墨西哥州从事违法活动的化学老师出现之前(1)，沃纳·海森堡是世界上最优秀的数学家之一。不同于关注实验结果的普朗克、爱因斯坦和德布罗意，海森堡更喜欢研究已完善的理论，并喜欢看到理论扭曲崩溃，而不担心这对实验人员意味着什么。

　　众所周知，海森堡对现实世界的物理学一无所知，在他的博士生涯中，有人问他简单电池的工作原理，他答不上来[3]（这让我感到安慰，因为很明显，海森堡也遭遇了令人难堪的面试官）。

　　尽管对实际问题一无所知，海森堡的数学才华是无与伦比的。1920年，他受聘为阿诺尔德·索末菲工作。索末菲是帮助玻尔设计原子理论的物理学家之一。

　　索末菲交给海森堡一个涉及光本身如何分裂的数学难题。海森堡不到两周就解决了，但他的方案太复杂，索末菲没有接受。索末菲认为他不可能这么快就找到答案，直到几个月后，更著名的物理学家阿尔弗雷德·朗德发表了完全相同的观点，进而赢得了荣誉。[4]

　　那次经历之后不久，海森堡转到丹麦哥本哈根研究所与尼尔斯·玻尔共事，这里很快成为世界量子研究的堡垒。也许他为索末菲无法接受自己的天才而感到失望，也许他希望为一位诺贝尔奖得主工作［索末菲被提名了84次（诺贝尔奖），但从未获奖］。不管怎样，海森堡从头开始，成为玻尔最顶尖的学生和最亲密的朋友之一。

　　那是海森堡的黄金时代，他发现自己身处欧洲最聪慧的头脑之间，这些人创造了当今量子力学仍在使用的方法和公式。海森堡与玻尔一起去山里远足，也会把其他醒着的时间都用于讨论粒子的奇特行为。那段时间海森堡赢得了真正的尊重，也收获了真正的快乐。

　　悲哀的是，海森堡的后半生太有争议。当纳粹主义席卷欧洲的时候，许多科学家为了避祸而远遁美国。海森堡却留下来了，纳粹招募他帮忙制造原子弹。

　　根据一些历史学家的说法，海森堡试图从内部破坏纳粹的阴谋，因为在战后的采访中，他准确地描述了如何制造一枚原子弹，尽管他的计划从未成功实施。也许他搞清楚了一切，但他闭口不言，就是为了遏制纳粹的势力。[5]

　　然而，在2002年，人们发现了海森堡与玻尔之间的一些通信，这些信件使真相更加扑朔迷离。似乎海森堡很享受研制原子弹的过程，他之所以失败，是因为缺少优秀的工作团队（优秀的科学家都在美国），而他自己根本不会做实验。[6]很可能，所有设备都是由电池操作的。

　　没有人确切地知道那段时间海森堡的道德立场是什么。当时他确实因为宣扬犹太人物理学家爱因斯坦的成果而惹上麻烦，是在母亲的帮助下才摆脱了困境。海森堡夫人与希姆莱夫人是好朋友，后者是党卫队首领海因里希·希姆莱的母亲。当海森堡惹上麻烦时，海森堡夫人打电话给她的朋友，直截了当地说：“让你儿子别招惹我儿子！”[7]

　　说起海森堡的政治观点，我怀疑他只是没有认真思考自己行为的道德含义，只是想解决人们给他的物理问题。

　　回想起来，很难判断他是好人还是坏人，因为我们没有太多的资料，而且我们也不要忘了，盟军也不完全是由圣徒组成的。罗伯特·奥本海默是海森堡在美国的对手，他曾试图用涂抹有毒化学物质的苹果（真是童话风格）毒害他的博士导师—我们可以称之为谋杀未遂。[8]

　　如果不考虑后半生的政治色彩，海森堡对量子论的贡献是无价的。

　　排除一切干扰

　　有一年夏天，海森堡患上了严重的花粉热，决定去黑尔戈兰岛度假，那里没有产花粉的植物。在那个短假里，海森堡偶然想出了一种新方法，可以解决量子论的数学问题，其中包括他最知名的理论“海森堡不确定性原理”。[9]

　　粒子有一些明确定义的、我们可以测量的性质，比如位置、速度、质量，等等。如果我们知道初始状态下粒子的所有信息，那么理论上我们就可以预测它在下一刻的所有信息，以及下下一刻和下下下一刻的所有信息。

　　这种决定论哲学起源于牛顿，它也是使物理学变得如此重要的原因。古代的神秘主义者宣称，献祭处女和饮鸽子血可以预测未来，而牛顿指出，用几个方程就可以百分之百地做到这一点。

　　但德布罗意和他的同事发现，粒子也具有波动性。在牛顿物理学中，“粒子的位置”和“粒子的速度”是两个独立的问题。但根据定义，波是不断运动的，且位置分布在一个区域内，因此，速度和位置这样的概念不再彼此独立。

　　对于波而言，如果你知道了一些关于位置的信息，那你也就知道了一些关于速度的信息，反之亦然—这两个性质是相互联系的。海森堡把类似的想法应用到粒子上。不能把粒子的运动和位置视为相互独立的，因为粒子只有部分是粒子。

　　如果我们有个粒子，并且还未对它进行测量，那么我们可以用这样的图表示它可能的动量和位置：

　　我们所知道的是，粒子的物理特性将会落在曲线内的某处。通常，在经典物理学中，我们测量一个粒子，就是把这个区域压缩成网格中的某一点，这个点会准确地描述两个值，告诉我们粒子的位置和动量。

　　在上面这个图中，我们沿着横轴读，找到粒子的位置，然后沿着纵轴读，找到粒子的动量。很简单。

　　但海森堡知道，波是不同的。当你试图准确描述波的时候，会得到这样一个尖峰：

　　我们知道了粒子的确切位置，是因为我们把它的位置固定到横轴的一个值上，但如果纵向读图，我们会发现同时出现了各种各样的动量值。波的位置和动量并不像经典力学那样泾渭分明，如果你知道了粒子的位置，就不可能准确知道粒子的动量。

　　或者我们想象沿另一个方向挤压。我们准确地测量了粒子的动量，结果却发现粒子同时存在于许多地方：

　　在量子论中，动量和位置是相互联系的，所以我们可以知道粒子在哪里或者粒子的动量是多少，但永远不可能同时知道。

　　我们确定吗

　　这是最早的“不确定性关系”，也是最常被引用的一个：你永远不能同时知道粒子的位置和动量，如果你知道其中一个，就遮蔽了另一个。随着量子论的发展，我们发现了其他一些相互关联的性质（我们将在以后讨论），但海森堡的原始理论仍然动摇了物理学的根基。

　　直截了当地说，量子论认为我们不可能知道一个物体的一切，因为总会有我们无法测量的东西。如果你足够了解某一种属性，就会自动丢失其他属性的相关信息。

　　在牛顿的宇宙观中，我们通过了解现在来了解未来，这种宇宙观被一个患花粉热的数学呆子扼杀了。你不可能知道关于现在的一切，所以永远不可能正确预测未来。永远。

　　有时候人们会曲解海森堡不确定性原理，认为是设备不够好才不足以了解粒子的全部特性，但这种说法低估了该原理。无论我们如何制造探测器，无论我们如何精确测量，都没有用。我们永远不能完全确定粒子的属性，因为它不完全是粒子。它也是波。

　　探究电子的粒子属性就像是问“哪个字是‘战争与和平’？”或者“彩虹是什么颜色的？”这是在试图简化不可能简化的东西。

　　正如海森堡本人所说：“原则上讲，我们无法知道当前的所有细节。”[10]牛顿的梦想是准确地预测未来，量子论迫使我们放弃这一梦想。

　　在日常生活中，我们很容易知道一个物体的位置和速度。事实上，这是所有运动的基础。量子篮球是完全不可行的（尽管非常热闹），因为如果知道扔出篮球的动量，我们就不能确定它的位置。量子篮球会在半空中模糊成球状云，我们可以观察到它移动的速度，但无法确定要站在哪里才能接住它。在日常生活中我们忽略了不确定性原理，唯一的原因是相比于“不确定性云”，我们的体积太大了。不确定性原理在日常生活中不会引起问题，但如果我们想要测量单个的粒子，就会撞上无知之墙。

　　这也意味着粒子永远不会静止。如果电子在原子核周围停止运动，它就会有明确的位置和动量（0）。它将只表现出粒子性，而波动性将消失。这种情况不会发生，因此粒子必须永远运动。

　　海森堡本人是这样说的：

　　差不多凌晨三点我才计算出最终的结果……最开始我很惊慌。我有一种感觉，透过原子现象的表面，我看到了异常美妙的内景。大自然慷慨地把数学奥秘呈现在我眼前，一想到现在必须去探索它，我就感觉眼花缭乱。我兴奋得睡不着觉，所以天刚蒙蒙亮时，我走向岛的最南端，攀上了我一直渴望的伸出海岸的岩石。我不怎么费力就做到了，然后等待太阳升起。[11]

　　(1)布莱恩·科兰斯顿（Bryan Cranston）是美国演员，在电视剧《绝命毒师》中扮演高中化学老师沃尔特·怀特，他利用自己的化学知识制造冰毒，并化名为“海森堡”。—译注